Božićni proračun

Djed Mraz će na Badnjak imati više nego pune ruke posla da bi usrećio svu djecu na svijetu, piše Roger Highfield u svojoj knjizi Mogu li jeleni letjeti? Znanost iza Božića.

http://www.iskon.hr/2003/12/21/0081007.17.jpg

Highfield to ovako objašnjava:

U svijetu, kako se procjenjuje, ima 2106 milijuna (dvije milijarde i 106 milijuna) djece (mlađih od 18 godina). Ako se pretpostavi da u svakoj kući ima 2,5 djeteta, to znači da Djed Božićnjak na Badnjak mora ostaviti poklone na 842 milijuna mjesta.

Površina Zemljine kugle iznosi oko 510.000.000 četvornih kilometara, ali je samo 29 posto od toga kopno, tako da Djed Mraz mora pokriti oko 150.000.000 četvornih kilometara.

Ako se pretpostavi (zbog jednostavnosti izračunavanja), sve kuće podjednako međusobno udaljene, Djed Mraz od kuće do kuće mora prijeći 0,42 kilometra, tj. ukupno 365 milijuna kilometara. Za to ima 24 sata vremena ako se drži crte promjene datuma, ali skoro 48 sati vremena ako putuje unatrag kroz vremenske zone, tako da što duže ostane u 24. prosinca.

U tom slučaju, ima nešto više od dva deset-tisućita dijela sekunde da bi stigao do svakog od 842 milijuna dimnjaka. Njegove će se sanjke pritom morati kretati brzinom od 2060 kilometara u sekundi, ili 6395 puta brže od zvuka.

Srećom, pritom ne mora kršiti jedan od temeljnih prirodnih zakona, a to je da se ništa ne može kretati brže od svjetlosti - 300.000 kilometara u sekundi.

Za usporedbu, najbrže ikad stvoreno vozilo, svemirska sonda Odisej, ide "svega" 45 kilometara u sekundi (162000 km/h), a normalni jelen najviše 24 km na sat odnosno 0,0066 kilometara u sekundi.

To bi, međutim, značilo da Djed Mraz baca poklone u dimnjake dok ih prelijeće punom brzinom. Ako se, međutim, zaustavlja kod svakog dimnjaka, onda mora letjeti dvaput brže. Ali, u tom slučaju mora ubrzavati od 0 do 4116 kilometara na sat u dva 10.000-ta dijela sekunde, što je ubrzanje od 20,5 milijuna kilometara u sekundi na kvadrat.

Kako je ubrzanje Zemljine gravitacije samo 9,8 metara u sekundi na kvadrat, ubrzanje njegovih sanjki je dvije milijarde puta veće od ubrzanja Zemljine gravitacije.

Samo je njemu poznato kako izbjegava pretvaranje u palačinku.

Djed Mraz mora "savladati" i niz drugih problema. Teret saonica je također vrlo interesantni element. Pretpostavka je da svako dijete ne dobije ništa više nego jednu kutiju Lego kockica srednje veličine (oko 860 grama). Tada je ukupna masa tereta na saonicama nešto veća od 500 tisuća tona.

Na tlu, normalni jelen ne može vući više od oko 138 kg. Ako uzmemo da Djedov leteći jelen može vući 10 puta više, Djed bi trebao oko 360 tisuća letećih jelena da povuku saonice. Masa tolikog broja jelena povećava sveukupnu masu saonica za oko 54 tisuća tona, odnosno za oko 7 puta mase Kraljice Elizabete (broda, ne vladarice).

Oko 600 tisuća tona putujući brzinom od 1080 km/s stvara nezamisliv otpor zraka - takav otpor kakav bi zagrijao jelene toliko jako koliko se zagrije svemirski brod koji ponovno ulazi u Zemljinu atmosferu.

Prednji par jelena apsorbirao bi oko 14,3 kvintilijarde džula energije u sekundi. Ukratko, taj par bi se, čim krene, pretvorio u nimalo lijep prizor živih baklji, izlažući jelene iza njih, te dovodeći do lančane reakcije u kojoj bi svih 360-ak tisuća jelena izgorjelo za oko 4,26 tisućinke sekunde, odnosno točno na vrijeme da Djed Mraz dođe do pete kuće na svom putu.

Djed Mraz bi, kao rezultat akceleracije s 0 km/s na 1080 km/s u tisućinki sekunde, bio izložen akceleracijskoj sili 17,5 tisuća puta većoj od one maloga g, tj. 175000 m/s2. Djed Mraz mase 115 kg (što je vrlo malo za 'pravog' Djeda Mraza) bio bi prikovan za kraj svojih saonica sa 1984906,9 kilograma sile, što bi mu trenutačno smrvilo kosti i organe pretvarajući ga u kašastu ljubičasto-crvenkastu tekućinu.

Ukupnom teretu treba dodati i gorivo potrebno za postizanje ogromnih brzina. Ukratko, da bi na Badnjak usrećio svu djecu na svijetu, Djed Mraz mora posjedovati tehnologiju koja daleko nadilazi sve što posjeduju i tehnološki najnaprednije zemlje svijeta.